Фамилия Аджиосманова — редкий случай, когда географическое происхождение почти полностью проясняет значение. Её основа — составное имя Аджи-Осман, где первая часть «аджи» (от араб. «хаджи») — почётный титул мусульманина, совершившего паломничество в Мекку. Вторая часть — личное имя Осман, широко распространённое у тюркских народов и восходящее к имени третьего праведного халифа. Таким образом, Аджиосманов — это буквально «потомок того, кого звали Осман-хаджи». Фамилия образована по русской патронимической модели с суффиксом -ов, что типично для фамилий народов Северного Кавказа и Закавказья, которые в XIX–XX веках фиксировались в российских документах. Женская форма Аджиосманова — это вариант, закреплённый за женщинами, но происхождение у неё то же самое.

Заметная деталь — написание через «дж». В тюркских языках звук «дж» часто передаёт твёрдое «ж» или аффрикату, поэтому в устной речи фамилию могли произносить как Аджиосманов или даже Ажыосманов. Встречаются и варианты через «г» — Агиосманов, но это результат упрощения при записи. Географически фамилия привязана к крымскотатарской и кумыкской среде, а также к тюркским общинам Дагестана. В Крыму, например, «аджи» в фамилиях — один из самых частых компонентов, указывающих на статус предка. Носительница фамилии Аджиосманова с высокой вероятностью имеет корни в крымскотатарских или кумыкских семьях, где старший в роду носил почётное прозвище хаджи.

С точки зрения словообразования интересно, что двойное имя в основе фамилии сохранилось без сращения — «Аджи» и «Осман» пишутся слитно, но семантически это два отдельных элемента. В ономастике такие фамилии называют «сложными патронимами». Они редки: обычно титул или прозвище (как «хаджи») присоединялось к имени, но в фамилию переходило целиком. Это сразу отличает Аджиосмановых от более частых Аджиевых или Османовых — здесь не просто «сын хаджи» или «сын Османа», а «сын Османа, который был хаджи». Социальный контекст: предок, носивший такое имя, скорее всего, был человеком уважаемым в общине, возможно, торговцем или духовным лицом, ведь хаджи могли позволить себе дорогостоящее путешествие.