Фамилия Аджиева образована от мусульманского имени Аджи, диалектного варианта имени Хаджи, которое в переводе на русский язык означает «человек, совершивший хадж — паломничество в священный мусульманский город Мекку». Согласно другой, менее правдоподобной гипотезе, фамилия образована от туркменского имени Аджи, которое переводится на русский язык как «горький». К известным представителям данной фамилии относится Аджиев Анвар - известный кумыкский поэт и переводчик, Народный поэт Дагестана. Самыми известными его произведениями являются: :«Счастливые горы» (1948), «Песни о счастье» (1950), «Кумыкские долины», «Дружные ребята», «Утро в горах», «Споем и посмеемся» (1957), «Радуга» («Энемжая», 1963), «Стихи», «Белая утка», «Свет в окнах», «Горение сердца», «Степные зори», «Юлдузат», «Рыжий садовник», «Звездные пути» («Юлдузлу ёллар», 1961), «Мост-радуга», «Земли зеленые ладони», «Каменотес и поэт», «Моя борозда». Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Аджиевых можно лишь на основании генеалогических исследований.