Фамилия Аджибаева — женская форма фамилии Аджибаев, и её происхождение ведёт на Кавказ, в тюркоязычную или кавказскую среду. Разбираем основу: «Аджиб» или «Аджи» — ключ к разгадке. Скорее всего, в основе лежит тюркское слово «аджи» (hacı) — «паломник, совершивший хадж в Мекку». У народов, исповедующих ислам, такое прозвище или имя давали человеку, побывавшему в святых местах, — это был почётный статус. Вторая часть «-бай» — распространённый тюркский компонент, означающий «богатый, господин, хозяин». Соединившись, «Аджибай» могло означать «богатый (уважаемый) паломник» или «господин-хаджи». Таким образом, фамилия образована от прозвища или личного имени Аджибай, которое давали человеку, соединявшему религиозный авторитет и достаток.

Суффикс «-ев» в фамилии Аджибаев — типичная русская модель образования, которую в XIX–XX веках активно перенимали народы Северного Кавказа. Фамилия особенно распространена среди кумыков — тюркоязычного народа Дагестана. У кумыков фамилии на «-ев» — обычное явление, и Аджибаевых можно встретить в сёлах Хасавюртовского, Бабаюртовского и других районов. Реже носители встречаются у чеченцев, ингушей и других народов региона.

Интересная деталь: в некоторых тюркских языках «аджи» может быть не только религиозным титулом, но и именем с более древним значением — «странник» или «гость». Но исламская версия надёжнее, так как фамилия бытует в регионе с сильными мусульманскими традициями. Встречаются и варианты написания — через «а» (Аджибаев) или, реже, через «о» (Аджибаев), но корень остаётся тем же. Так что предок носительницы этой фамилии, скорее всего, был человеком заметным — либо совершившим хадж, либо происходившим из зажиточного рода, либо соединявшим оба качества.