Фамилия Аджибаева — женская форма фамилии Аджибаев, и её происхождение ведёт нас на Кавказ, скорее всего, в тюркоязычную или кавказскую среду. Основа «Аджиб» или «Аджи» — это ключ к разгадке. Скорее всего, в основе лежит тюркское слово «аджи» (hacı) — «паломник, совершивший хадж в Мекку». У народов, исповедующих ислам, такое прозвище или имя давали человеку, побывавшему в святых местах, — это был почётный статус. Вторая часть «-бай» — распространённый тюркский компонент, означающий «богатый, господин, хозяин». Соединившись, «Аджибай» могло означать «богатый (уважаемый) паломник» или «господин-хаджи». Таким образом, фамилия образована от прозвища или личного имени Аджибай, которое давали человеку, соединявшему в себе религиозный авторитет и достаток.

Суффикс «-ев» указывает на русскую модель образования фамилий, характерную для многих народов бывшей Российской империи. Фамилия Аджибаев (и её женская форма) особенно распространена среди кумыков — тюркоязычного народа Дагестана. У кумыков фамилии на «-ев» — типичное явление, и Аджибаевых можно встретить в сёлах Хасавюртовского, Бабаюртовского и других районов. Реже носители встречаются у чеченцев, ингушей и других народов Северного Кавказа.

Интересная деталь: в некоторых тюркских языках «аджи» может быть не только религиозным титулом, но и именем с более древним значением — «странник» или «гость». Но исламская версия всё же надёжнее, так как фамилия бытует в регионе с сильными мусульманскими традициями. Встречаются и варианты написания — через «а» (Аджибаев) или, реже, через «о» (Аджибаев), но корень остаётся тем же. Так что предок носительницы этой фамилии, скорее всего, был человеком заметным — либо совершившим хадж, либо происходившим из зажиточного рода, либо соединявшим оба качества.