Фамилия Аджибатыров — составная, и её значение прозрачнее, чем у большинства русских фамилий, если знать два слова. Первая часть восходит к тюркскому или татарскому «адже» (в диалектах — «аджи», «ага»), что значит «старший родственник, дядя, старший брат». Вторая часть — «батыр», слово, пришедшее из персидского через тюркские языки: «богатырь, герой, бесстрашный воин». Вместе получается «дядя богатыря».

Важно: фамилия образована не от личного имени, а от прозвища или семейного именования Аджибатыр. В тюркской среде такие прозвища давали не самому человеку, а его окружению. Скорее всего, так называли мужчину, который был дядей (старшим родственником) прославленного батыра. Либо, что тоже вероятно, прозвище носило ироничный оттенок — «дядя, который считает себя богатырём» или «опекун силача».

Модель образования — патронимическая: русский суффикс -ов добавили к основе Аджибатыр, чтобы указать на принадлежность роду. Фамилия могла появиться в среде, где тюркские имена и прозвища уже начали русифицироваться через документацию, но ещё сохраняли исходное значение.

Географически фамилия редкая. Встречается у народов Северного Кавказа, в частности у кумыков и ногайцев, а также у татар. Двойное «а» в начале не должно смущать: это результат слияния артикля или указательной частицы с корнем в устной речи, что характерно для многих тюркских антропонимов.

В отличие от фамилий на -ин или -ский, Аджибатыров не даёт подсказки о сословии предков — батыром мог быть и кочевник, и князь, и простой воин. Суффикс -ов лишь указывает на то, что фамилия оформилась в русскоязычной среде (при переписях или в метриках) не позднее XIX века. Однокоренные фамилии — Аджиев, Батыров, Аджибаев — встречаются чаще, но Аджибатыров сохраняет именно двойное прозвище, что делает её более конкретной и редкой.