Фамилия Аджиба образована от арабского имени Аджиб, которое можно перевести на русский язык как «защита — сердце его» или «целостный сердцем». Аджиб — это имя пятого фараона I династии Раннего царства Древнего Египта, правившего около 9 лет (между 2925 — 2900 до н. Вероятно, давая своему сыну имя Аджиб, родители желали ему стать добрым и мудрым человеком. Фамилии на –иа/-а встречаются в Абхазии.