Фамилия Аджиев образована от имени Аджи — диалектного варианта арабского имени Хаджи. В переводе на русский язык оно означает «человек, совершивший хадж», то есть паломничество в священный для мусульман город Мекку. Это одна из самых распространённых моделей образования фамилий у народов, исповедующих ислам: статусное прозвище, данное за благочестивый поступок, закреплялось за потомками.

Суффикс -ев указывает на принадлежность, характерную для тюркских и кавказских фамилий. В русской традиции такие фамилии адаптировались через добавление патронимического суффикса, но основа осталась прежней — имя Аджи. У народов Северного Кавказа, особенно у кумыков, балкарцев и карачаевцев, фамилии на -ев встречаются очень часто, и Аджиев — одна из них.

Существует и менее правдоподобная гипотеза, связывающая фамилию с туркменским именем Аджи, которое переводится как «горький». Эта версия слабее, потому что не объясняет, зачем давать ребёнку имя с отрицательным значением, если есть более естественная и почётная основа — хадж. Кроме того, географическое распространение фамилии (Кавказ, Поволжье, Средняя Азия) указывает на её связь именно с исламской традицией, а не с туркменской лексикой.

Если смотреть на словообразовательную модель, то фамилия Аджиев стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Хаджиев, Хаджимуратов, Аджимуратов. Разница в написании (Аджи вместо Хаджи) объясняется диалектными особенностями произношения в разных тюркских языках: в некоторых говорах начальный «х» выпадает или заменяется на гортанный звук. Поэтому Аджиев и Хаджиев — не разные фамилии, а фонетические варианты одной и той же основы.

Кем могли быть предки носителя фамилии Аджиев? Скорее всего, человек, первым получивший это прозвище, действительно совершил хадж. В мусульманских обществах это давало уважение и особый социальный статус. Потомки уже наследовали фамилию, даже если сами не совершали паломничества. Фамилия не указывает на конкретное ремесло или сословие, но говорит о религиозной традиции рода.