Фамилия Аджигазиев — редкий пример того, как в русской фамильной модели закрепилось тюркское имя с религиозным оттенком. В основе лежит составное имя Аджи-Гази (или Аджигази), где первая часть «Аджи» (хаджи) — почетный титул мусульманина, совершившего паломничество в Мекку, а вторая «Гази» — «воин за веру», «победитель». Таким образом, имя могло означать «паломник, ставший воином» или просто объединяло два сакральных понятия, давая ребенку имя-оберег с двойной защитой.

Словообразовательная модель здесь необычна. В отличие от более частых фамилий вроде Аджиев (только от «хаджи») или Газиев (только от «гази»), Аджигазиев сохранила полную, нередуцированную форму исходного двучастного имени. Суффикс -ев добавили при адаптации к русской грамматике: основа Аджигази оканчивается на -и, которое в тюркских языках смягчает предшествующий согласный, поэтому по правилам русского языка фамилия пишется через -ев, а не -ов. Фамилия однозначно указывает, что предок носителя был назван именно этим составным именем, а не прозвищем.

География фамилии тяготеет к регионам, где исторически сильны тюркские и мусульманские традиции: Дагестан, Чечня, Ингушетия, а также среди ногайцев и кумыков. Встречается и у астраханских татар. Встречаемость низкая, фамилия не относится к массовым, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска — скорее всего, все носители в России восходят к одному или нескольким близким родам.

В ономастических справочниках эта фамилия не описана подробно, но её структура полностью прозрачна для тюрколога: перед нами патроним на -ев, образованный от сложного имени-оберега, которое объединило два высших религиозных статуса ислама.