Фамилия Аджигисиев — редкий случай, когда в основе лежит не просто имя или прозвище, а целая формула социального статуса. Она явно тюркского, скорее всего кумыкского или ногайского происхождения, и состоит из двух частей: «аджи» и «гиси».

Первая часть, «аджи» (также варианты «хаджи», «гаджи»), восходит к арабскому «хаджи» — почётный титул мусульманина, совершившего паломничество (хадж) в Мекку. В тюркских языках это слово давало множество фамилий: Аджиев, Гаджиев, Хаджиев. Вторая часть — «гиси» — переводится с кумыкского и ряда других тюркских языков как «человек», «мужчина». Вместе «Аджигиси» буквально означает «человек хаджи» или «муж хаджи». Это не имя, а указание на принадлежность: либо сын человека, носившего титул хаджи, либо человек из рода, где был такой паломник.

Суффикс -ев в конце — типичный русский патронимический показатель, который добавили при оформлении фамилии в документах Российской империи. Без него фамилия звучала бы как Аджигиси (по схеме, знакомой по фамилиям Аджиев или Гаджиев). Форма Аджигисиев — это уже русифицированный вариант, где к основе «Аджигиси» пришили фамильный суффикс, что встречается реже, чем простое усечение.

Географически фамилия тяготеет к Дагестану, особенно к кумыкским и ногайским районам, а также к Чечне. Встречается она исключительно редко, что говорит о локальном бытовании: возможно, родословная восходит к одному конкретному аулу или даже одному роду, где прозвище «сын человека хаджи» закрепилось как фамильное имя. В отличие от массовых фамилий вроде Аджиева, вариант с «гиси» сохранил архаичную описательную конструкцию — не просто «Аджи», а «человек Аджи», что указывает на более дробную, внутриобщинную идентификацию предка.