Фамилия Аджыева — женская форма фамилии Аджыев, и её происхождение ведёт нас на Кавказ, в тюркоязычную среду. Основа фамилии — личное имя Аджы, которое в тюркских языках восходит к арабскому «хаджи» и означает «паломник», «совершивший хадж». Это имя давали человеку, побывавшему в Мекке, что было почётным религиозным статусом. Значит, предок носительницы этой фамилии, вероятно, пользовался уважением в общине как паломник.

Наиболее вероятный ареал бытования фамилии — регионы Северного Кавказа, в первую очередь Карачаево-Черкесия и Кабардино-Балкария, где распространены тюркские языки (карачаево-балкарский). В этих культурах титул «аджы» (хаджи) нередко закреплялся за родом, становясь частью фамилии.

Словообразовательная модель проста: к основе «Аджы» прибавили русский патронимический суффикс -ев (вариант -ов после мягкого согласного). В XIX–XX веках так адаптировали местные имена и прозвища для официальных документов Российской империи. Обратите внимание: в фамилии нет дополнительных тюркских суффиксов, характерных для кавказских фамилий (например, -лы, -улы). Это указывает на то, что фамилия оформилась уже в русской канцелярской традиции, а не в местной родовой.

Вариант написания через «ё» (Аджыева) — орфографическая особенность, отражающая произношение: ударение падает на первый слог, а звук «ы» после «дж» передаёт твёрдость предшествующего согласного. Встречаются также формы Аджиев и Аджиева, которые фонетически близки, но Аджыев — более редкий вариант, сохраняющий специфику произношения. В ономастических словарях эта фамилия не описана подробно, но её разбор опирается на общие закономерности образования фамилий у тюркских народов Кавказа, описанные, в частности, в работах А. Суперанской.

Социальный контекст: предки, носившие такую фамилию, скорее всего, были свободными общинниками, а не знатью, так как титул «хаджи» был доступен любому, кто мог позволить себе путешествие.