Фамилия Аджисалиева — редкий случай, когда в основе лежит не славянское имя или прозвище, а тюркская или кавказская составная конструкция. Разбираем её по частям. Первая часть «Аджи» — это искажённое «хаджи» (араб. حاجي), почётный титул мусульманина, совершившего паломничество в Мекку. В тюркских и кавказских языках начальный звук «х» часто редуцируется или заменяется на «а», поэтому «Аджи» — это тот же «Хаджи», только в местном произношении. Вторая часть «Сали» — это арабское имя Салих (праведный, благочестивый) в усечённой форме, характерной для дагестанских и чеченских языков. Таким образом, полное имя-основа Аджисали означает «Хаджи Салих» или «паломник Салих» — именование по имени отца, который носил титул хаджи.

Фамилия образована по русской словообразовательной модели с суффиксом -ев, который присоединяется к основам на мягкий согласный (в данном случае к «Сали»). Окончание -а указывает на женскую форму. Мужской вариант — Аджисалиев. Такая модель типична для фамилий народов Северного Кавказа и Закавказья, которые в XIX–XX веках получали русские паспорта и фамилии через добавление суффиксов -ов/-ев к отцовскому имени.

Географически фамилия Аджисалиева почти наверняка кумыкская или дагестанская. Кумыки, живущие в равнинной части Дагестана, активно использовали арабские имена с титулами, а фамилии на -ев у них — одна из самых распространённых моделей. Встречается фамилия и у чеченцев, но реже. В дореволюционных списках и метрических книгах Терской области можно найти записи «Аджисалиевых» среди жителей Хасавюртовского округа.

Сословная принадлежность предков, скорее всего, не была высокой — титул «хаджи» не давал дворянства, а лишь обозначал религиозный статус. Носители фамилии могли быть узденями (свободными крестьянами) или зажиточными горцами, но не князьями и не беками. В советское время фамилия не получила широкой известности за пределами региона, поэтому её носители — это в основном выходцы из Дагестана и Чечни. При написании важно помнить, что в русском языке безударная «и» в середине слова не проверяется, и единственно верный вариант — Аджисалиева, без сдвоенных согласных и без замены «джи» на «жи».