Фамилия Аджывшикрамонов — один из самых необычных примеров в русском ономастиконе. На первый взгляд она кажется восточной, но финальное -онов (фонетический вариант суффикса -ов после шипящих и мягких согласных) выдаёт русскую модель образования: «сын Аджывшикрамона» или «из рода Аджывшикрамоновых». Такие фамилии массово появлялись в XIX — начале XX века, когда чиновники при паспортизации нерусских народов прибавляли стандартное окончание к отцовскому имени.

Разберём основу — «Аджывшикрамон». Это сложное слово, собранное из нескольких компонентов. «Аджы» может восходить к тюркскому «аджы» (горький, трудный) или к имени Аджи (паломник, хаджи). «Вшик» — вероятно, искажённое «бек» (господин, князь) или «бий» (правитель). «Крамон» — самая загадочная часть: возможно, местное произношение имени Керим (щедрый) либо корень «кран» (араб. «рог», «вершина») с тюркским окончанием. В итоге получается составное имя-прозвище, типичное для народов Кавказа или Средней Азии, где в одно слово могли объединить несколько характеристик: «горький князь Керим» или «паломник-правитель с вершины».

Географически фамилия могла закрепиться в регионах с сильным тюркским или иранским влиянием — в Крыму, на Северном Кавказе, в Закавказье или среди народов Средней Азии. Из-за сложности исходной основы она крайне редка: в современных базах данных встречаются лишь единичные случаи, что подтверждает её локальное происхождение.

Исторически носитель такой фамилии — скорее всего, человек из сельской или горской общины, где сохранялись многосоставные имена. Род мог быть связан с местной знатью (часть «бек» на это намекает) или с духовенством (если «аджы» — это хаджи). Однако из-за редкости фамилии и неясности точного происхождения всех компонентов любая версия остаётся гипотетической.