Фамилия Адзыма — редкая и по звучанию, и по происхождению. Её корни, скорее всего, ведут на юг, в черноморский регион, и связаны с адыгскими или абхазскими языками.

Словообразовательный разбор здесь нестандартный: типичного русского суффикса (-ов, -ин, -ский) у фамилии нет. Окончание -а указывает на то, что это застывшая форма, возможно, прозвище или этноним в именительном падеже. Основа «Адзым» не имеет очевидных славянских параллелей.

Наиболее правдоподобная версия связывает фамилию с адыгским (черкесским) словом «адыгэ» — самоназвание адыгов. Фонетически «Адзыма» могла возникнуть как русифицированная или искажённая запись этнического прозвища: «адыг» → «адыгэ» → «Адзыма». В таком случае предок носителя фамилии мог быть выходцем из адыгской среды, которого русские соседи или чиновники записали по этнической принадлежности. Подобные «этнофамилии» не редкость на Кавказе и в казачьих областях: Черкес, Татаринов, Адыгейский.

Вторая версия, менее вероятная, выводит фамилию из абхазского «а-дзы» — «вода». Тогда Адзыма могло быть прозвищем человека, жившего у воды, или гидронимом (названием речки), перешедшим в фамилию. Однако в абхазском слово «аӡы» (вода) не образует форму «Адзыма» напрямую, и эта гипотеза требует дополнительных лингвистических допущений.

Географически фамилия встречается в Краснодарском крае, Адыгее и среди потомков кубанских казаков. В центральной России она практически неизвестна. Сословная принадлежность могла быть разной: от крестьян и казаков до горских крестьян, перешедших в русское подданство. Известных исторических деятелей с такой фамилией в открытых источниках не зафиксировано, что только подтверждает её локальный и относительно поздний характер.

Таким образом, Адзыма — скорее всего, фамилия-маркер адыгского происхождения, записанная по звучанию русскими писарями. Она хранит память о межэтнических контактах на Северном Кавказе и о том, как прозвище по народности становилось родовым именем.