Фамилия Адзынба — редкий случай, когда основа, скорее всего, не славянская, а абхазо-адыгская. Если разбирать её по модели русских фамилий, она выглядит как «чужая»: нет привычных суффиксов -ов, -ин или -ский. Это прямое указание на то, что фамилия закрепилась в русском обиходе в своей исходной, нерусской форме, без русификации.

Корень «Адзын» или «Аӡын» в абхазском языке означает «зима». Соответственно, Адзынба — это «зимний», «рождённый зимой» или, что более вероятно для родового имени, «зимний человек» (где «ба» — суффикс, указывающий на принадлежность к роду, группе). В абхазской антропонимике такие прозвища часто давали по времени рождения ребёнка или по сезонным занятиям рода.

Мужская и женская форма в абхазском языке не различаются: для мужчины и женщины фамилия звучит одинаково — Адзынба. В русском контексте она не склоняется, если речь о женщине, и склоняется по падежам, если о мужчине (например, «поговорить с Адзынбой»). Это одна из немногих фамилий, где по форме невозможно определить пол носителя, что сразу выделяет её среди подавляющего большинства русских фамилий на -а.

Географически фамилия привязана к Абхазии и абхазской диаспоре (в Турции, Сирии, Иордании). В России она встречается единично — в основном у потомков абхазских мухаджиров, вернувшихся на историческую родину, или у людей, связанных с Черноморским побережьем. Если носитель живёт в средней полосе России, почти наверняка его корни — из абхазского села, где до сих пор помнят родовые прозвища.

Любопытная деталь: в некоторых абхазских фамилиях компонент «ба» может указывать на происхождение от определённого тотема или горы, но в случае с «Адзынба» этимология прозрачнее — сезонная метка. В старину зимой рождалось меньше детей, поэтому такое имя могло быть не просто прозвищем, а своеобразным «календарным» маркером, отличавшим ветвь рода.