Фамилия Аедрюшина — редкий случай, когда написание расходится с произношением и затемняет происхождение. Если произнести её вслух, слышится «Адрюшина» или «Одрюшина». Первая буква «А» почти наверняка появилась в документах из-за акающего говора: в северных и среднерусских говорах безударное «о» произносили как «а», а писарь записывал на слух. Поэтому реальная основа фамилии — Одрюшин или Адрюшин, а Аедрюшина — искажённый вариант, который со временем закрепился в паспорте.

Корень фамилии — имя Андрей, но в народной, разговорной форме. В русских говорах Андрей превращался в Ондрей, отсюда уменьшительные Одря, Одрюша. Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: «чей?» — Одрюшин, то есть сын Одрюши, человека, которого в быту звали Одрюшей. Такой способ образования типичен для русских фамилий XVI–XVII веков: от усечённых или ласкательных форм крестильных имён.

Есть и вторая, менее вероятная версия. В некоторых говорах «адрюшиться» означало «упрямиться, дуться», а прозвище Адрюша могли дать человеку с тяжёлым, неуступчивым характером. Но ономастические словари (например, работы В. А. Никонова) показывают, что подавляющее большинство фамилий на «-ин» и «-ов» образовано от имён, а не от глаголов. Версия с именем Андрей — основная и правдоподобная.

Географически фамилия встречается в основном в центральных и северных областях России — там, где аканье было нормой. Встретить Аедрюшину в южных регионах, где «о» произносят чётко, почти невозможно. Это косвенно подтверждает «акающую» природу первого слога.

Таким образом, Аедрюшина — это вариант фамилии Одрюшин, возникший из-за особенностей устной речи и ошибок письменной фиксации. Предки носительницы фамилии, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, а родоначальника звали Одря или Одрюша — уменьшительно от Андрей.