Фамилия Аев — редкий случай, когда короткая и на первый взгляд простая фамилия ставит перед исследователем больше вопросов, чем ответов. Её основа — «Ай» — не имеет однозначного толкования в русском языке, и это главная загадка.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?»). В классической русской модели фамилии на -ов/-ев образовывались от полных форм крестильных имён (Иван → Иванов) или прозвищ (Кузнец → Кузнецов). Но с основой «Ай» всё сложнее. Если это сокращённая форма имени, то какого? В православных святцах такого имени нет. Возможно, это усечённая форма от крестильных имён, начинающихся на «Аи-»: Аифал, Аифан, Аифий. Эти имена встречаются в святцах, но крайне редки и почти не использовались в народе. Соответственно, и фамилия от них маловероятна.

Вторая, более правдоподобная версия — тюркское происхождение. В тюркских языках «ай» означает «луна» или «месяц». Это распространённый компонент имён (Айдар, Айгуль, Айрат) и прозвищ. Фамилия Аев могла возникнуть у крещёных татар, башкир или других народов Поволжья, где имя Ай (или прозвище Ай, данное за красоту или круглолицесть) оформили по русской модели с суффиксом -ев. В таком случае Аев — это «сын того, кого звали Ай».

Третий вариант — происхождение от прозвища Ай, связанного с междометием «ай!» (возглас боли, испуга или удивления). Прозвища по междометиям хоть и редко, но встречаются в русской среде (например, Айка, Айкать). Однако эта версия слабее тюркской: такие прозвища обычно не становились основой для фамилий на -ев.

Географически фамилия Аев тяготеет к южным регионам России, Северному Кавказу и Поволжью — зонам активных русско-тюркских контактов. В центральных и северных областях она практически не встречается. Это косвенно подтверждает тюркскую версию.

Итог: фамилия Аев, скорее всего, образована от тюркского имени или прозвища Ай («луна») по русской патронимической модели. Её носители — потомки людей, чей предок носил такое имя, возможно, в татарской или башкирской среде.