Фамилия Аев — редкий случай, когда короткая и на первый взгляд простая фамилия ставит перед исследователем больше вопросов, чем ответов. Её основа — «Ай» — не имеет однозначного толкования в русском языке, и это главная загадка. Разобраться помогает словообразовательная модель: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?»). В классической русской модели фамилии на -ов/-ев образовывались от полных форм крестильных имён (Иван → Иванов) или прозвищ (Кузнец → Кузнецов). Но с основой «Ай» всё сложнее.

Самая убедительная версия — тюркское происхождение. В тюркских языках «ай» означает «луна» или «месяц». Это распространённый компонент имён (Айдар, Айгуль, Айрат) и прозвищ. Фамилия Аев могла возникнуть у крещёных татар, башкир или других народов Поволжья, где имя Ай (или прозвище Ай, данное за красоту или круглолицесть) оформили по русской модели с суффиксом -ев. В таком случае Аев — «сын того, кого звали Ай». Географически фамилия тяготеет к южным регионам России, Северному Кавказу и Поволжью — зонам активных русско-тюркских контактов. В центральных и северных областях она практически не встречается, что косвенно подтверждает тюркскую версию.

Менее вероятно, что основа восходит к редким православным именам вроде Аифал, Аифан или Аифий. Эти имена встречаются в святцах, но почти не использовались в народе, поэтому фамилия от них маловероятна. Ещё слабее версия о происхождении от междометия «ай!» (возглас боли или удивления): прозвища по междометиям хоть и встречаются в русской среде (например, Айка), но обычно не становятся основой для фамилий на -ев.

Итог: фамилия Аев, скорее всего, образована от тюркского имени или прозвища Ай («луна») по русской патронимической модели. Её носители — потомки людей, чей предок носил такое имя, возможно, в татарской или башкирской среде.