Фамилия Аезжев — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Если отбросить случайные ошибки при записи, наиболее вероятная версия связывает её с диалектным глаголом «аезжать» или «аехать», который в некоторых русских говорах означал «въезжать», «заезжать», а в переносном смысле — «наезжать на кого-то», то есть притеснять, обижать. В таком случае прозвище Аезжий мог получить человек с крутым нравом, задира, или же, наоборот, тот, кто постоянно переезжал с места на место, — «заезжий» человек. Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе прозвища Аезж- (с беглым гласным) добавился патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Аезжего). Встречается и вариант написания через «о» — Оезжев, что подтверждает диалектный характер звучания (аканье). Географически фамилия тяготеет к южнорусским областям, где аканье — норма произношения, но точных архивных данных по её распространению мало. Другие версии, например, от тюркского корня, выглядят натянутыми, поскольку в тюркских языках нет подходящей основы, которая дала бы такое звучание. Таким образом, Аезжев — это, скорее всего, прозвищная фамилия, рассказывающая о характере или образе жизни далёкого предка.