Фамилия Афатницкая — редкая, даже по меркам сложных русских фамилий. Её основа — не имя и не профессия, а, скорее всего, географическое название или прозвище, связанное с местом жительства. Суффикс -ск- указывает на принадлежность к чему-то: к селу, урочищу или реке. Окончание -ая — типичное для женского варианта фамилии (мужская форма — Афатницкий), но в быту закрепилась именно женская, что бывает у фамилий, которые в XIX веке носили вдовы или незамужние дочери в крестьянских и мещанских семьях.

Разберём словообразовательную модель. Суффикс -ск- с окончанием -ая (или -ий в мужском варианте) — классическая модель для фамилий, образованных от географических названий. Она была особенно популярна в западнорусских и украинских землях среди дворянства и духовенства, но позже распространилась и на крестьян при переписях. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто прямо указывали на отца (Иван → Иванов), модель на -ский/-цкий отвечала на вопрос «откуда родом?».

Корень Афатн- — самый загадочный. Он не связан с распространёнными славянскими прозвищами. Вероятнее всего, это искажённое или диалектное название населённого пункта. Можно предположить, что в основе лежит топоним Афатово или Афатня — такие названия могли дать деревне по имени основателя (например, от календарного имени Афанасий, которое в народе сокращали до Афат, Афоня). В этом случае фамилия Афатницкий означает «выходец из Афатова» или «тот, кто родом из Афатни». Сравните с фамилиями типа Звенигородский или Уфимцев — принцип тот же: привязка к месту через суффикс.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским или финно-угорским корнем. В Поволжье и Приуралье встречаются названия речек и оврагов со звучанием «Афат», «Афта». Если предки жили на такой реке, их могли записать как «Афатницкие» — по типу «живущие на Афати». Однако для твёрдого вывода не хватает исторических данных: фамилия настолько редкая, что не попала в основные ономастические словари и не имеет закреплённого ареала.

В любом случае, Афатницкая — фамилия-загадка, которая почти наверняка образована не от личного имени, а от названия места. Её носители, скорее всего, происходят из одной небольшой местности, а сама фамилия — результат канцелярской записи, где чиновник на слух зафиксировал, откуда человек родом. Учитывая редкость, можно с большой долей уверенности говорить, что все сегодняшние носители этой фамилии — родственники, пусть и в отдалённом колене, а их общий предок жил в одном конкретном селе или урочище, название которого со временем стёрлось из памяти.