Фамилия Афетка — редкая и неочевидная. На первый взгляд она напоминает уменьшительную форму от какого-нибудь имени или прозвища, но её корень уводит нас в библейскую историю и греческий язык.

Скорее всего, основа фамилии — имя Афет. Это русская народная форма библейского имени Иафет (Яфет), одного из сыновей Ноя. В греческом произношении имя звучало как «Иафет», а в славянской устной традиции начальное «И» часто отпадало, и имя превращалось в «Афет». Суффикс «-ка» в фамилиях — явление нестандартное. Обычно он образует прозвища или названия по материнской линии (вроде Марфутка, Палашка), но в фамилии Афетка он мог закрепиться как прозвище самого человека: «Афетка» — то есть маленький Афет, сын или слуга человека по имени Афет. Такая модель образования фамилий (прозвище + -ка) встречается в южнорусских и украинских говорах, где фамилии на «-ка» нередки: Бондарка, Шевченка, Ковалька.

Вероятнее всего, предок носителя фамилии был либо крещёным человеком, получившим редкое календарное имя Афет, либо его так прозвали в округе — может быть, за высокий рост или за спокойный нрав (Иафет в библейской традиции считается родоначальником европейских народов и символизирует широту). Прозвище прижилось и со временем стало фамилией, передавшись потомкам.

Географически фамилия Афетка почти не встречается в современных базах данных. Это говорит о том, что она либо исчезла, либо бытовала в очень локальной местности, возможно, на территории бывшей Черниговской или Полтавской губерний, где фамилии на «-ка» были особенно распространены. Других однокоренных фамилий — Афетов, Афетин — в русском ономастиконе нет, что подчёркивает уникальность и древность этого редкого именования.