Фамилия Афетрова — редкий случай, когда основа слова неочевидна и не связана с привычными ремёслами или именами. Первое, что бросается в глаза: в ней нет суффикса -ов в мужском варианте, который обычно указывает на принадлежность «чей?». Мужская форма — Афетров, а женская — Афетрова, то есть перед нами патронимическая модель, где корень — личное имя или прозвище Афетр.

Самая вероятная версия — связь с греческим именем Афет (или Афетий), которое встречается в православных святцах. В греческом языке «афет» (ἀφετής) означает «отпускающий», «освободитель» — эпитет, который мог даваться при крещении. В русской традиции такие имена нередко упрощались: Афет превращался в Афетр, как, например, Пётр из Petrus. Тогда Афетров — потомок человека по имени Афетр.

Менее вероятная, но возможная гипотеза — прозвище от диалектного слова «афет» или «афета», которое в некоторых говорах означало «обжора» или «неуклюжий человек». Однако эта версия слабая: такое слово не фиксируется в авторитетных словарях русских говоров, а фамилия явно книжного, церковного звучания.

Географически фамилия Афетрова почти не встречается в массовых базах — это единичные записи, в основном на юге России и в Поволжье, что косвенно подтверждает греческое происхождение через церковную среду. Сословно предки могли быть священниками или прихожанами, получившими фамилию по крестильному имени.

Если сравнивать с однокоренными, то в русской ономастике есть фамилии Афетов, Афетин, Афетьев — все они восходят к тому же корню, но с разными суффиксами. Афетрова стоит особняком из-за редкого окончания -ров, которое обычно характерно для фамилий на -р (Петров, Сидоров), но здесь основа сама заканчивается на -тр, что делает её более архаичной.