Фамилия Афиншаков — редкая и неочевидная. На первый взгляд кажется, что в её основе лежит греческий топоним Афины, но это ошибка. Подобные «говорящие» версии обычно возникают, когда фамилия не поддаётся бытовому разбору. На деле перед нами типичная русская патронимическая фамилия, но с нестандартной суффиксальной цепочкой, характерной для северных говоров.

Разбираем словообразовательную модель. Основа — Афиншак. Суффикс -ак в русских прозвищах и фамилиях (ср. Соболёк — Собольчак, Рыбак) обозначал лицо по действию или признаку. В данном случае Афиншак — это производное от полного крестильного имени Афиноген (греч. «рождённый Афиной») или от канонического Афинодор («дар Афины»). Механизм простой: усекаем длинное имя до корня Афин- и добавляем уменьшительно-прозвищный суффикс -шак. Получаем Афиншак — домашнюю, разговорную форму, которую в быту и использовали. Такой способ — от полного имени через отсечение части и добавление суффикса — типичен для северорусских и сибирских говоров, где любили перекраивать церковные имена на свой лад. Фамилия Афиншаков буквально означает «сын Афиншака»: суффикс -ов присоединился к прозвищу отца, и получился стандартный патроним.

Географически фамилия тяготеет к северо-востоку европейской части России — Вологодская, Архангельская, Кировская области, а также к Сибири, куда носители переселялись в XVIII–XIX веках. В центральных и южных регионах она почти не встречается. Эта локализация косвенно подтверждает версию о происхождении от полного церковного имени: на Русском Севере дольше держалась традиция называть детей строго по святцам, и там же чаще образовывали фамилии от разговорных, «урезанных» форм этих имён.

Сословная принадлежность предков — скорее всего, государственные крестьяне или однодворцы. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В написании возможны варианты: Афиншаков и Афинщаков (с заменой ш на щ в говорах), но основная форма закрепилась с буквой «ш». Сегодня фамилия остаётся малочисленной, что делает её ценной для генеалогического поиска — каждый документ с ней, скорее всего, относится к одной семейной ветви, и найти своих предков здесь проще, чем в распространённых фамилиях.