Фамилия Афицинская — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Первое, что бросается в глаза, — суффикс -ский, типичный для польской шляхты или для фамилий, образованных от названия местности. В польской среде такой суффикс указывал на принадлежность к дворянскому сословию или на происхождение из определённого поместья.

Наиболее правдоподобная версия связывает основу «Афицин-» с устаревшим польским словом «aficja» — афиша, объявление. Тогда Афицинский — это человек, имевший отношение к оглашению: глашатай, писарь, распорядитель на ярмарке или в суде. Фамилия могла закрепиться за тем, кто профессионально занимался объявлениями или работал в канцелярии. В отличие от массовых фамилий по ремеслу, эта — штучная, и её носители, скорее всего, происходят из узкого круга семей, связанных с городским управлением или церковью на западе бывшей Российской империи.

Менее вероятная версия — от тюркского или арабского имени Афиф (честный, целомудренный). Но для фамилии с типично польским окончанием -ский такое происхождение редкость: обычно тюркские основы дают фамилии на -ов или -ин. Поэтому версия с польским «aficja» убедительнее, хотя и не подкреплена массовыми источниками.

В Российской империи фамилию могли получить и семинаристы: при поступлении в духовные училища им часто давали «благозвучные» фамилии по латинским или польским корням. Афицинский могло быть образовано от латинского «affictio» (прибавление, прикрепление) — как намёк на приписанного к приходу.

Географически фамилия почти не встречается в современных базах данных. Единичные носители — возможно, потомки мелкой шляхты из бывших земель Речи Посполитой, например из-под Вильно или Гродно. Там такие фамилии фиксировались у обедневших дворян, перешедших в мещанство или крестьянство. Словообразовательная модель — типичная для фамилий, которые не привязаны к конкретному ремеслу или имени, а созданы «по месту» или «по должности».