Фамилия Афокин — случай, когда разбор упирается в неочевидную основу. Отбросишь типичный фамильный суффикс -ин (он отвечает на вопрос «чей?» и значит «сын Афоки») — останется корень «Афок-». В русской ономастике это почти наверняка фонетический вариант имени или прозвища, где начальное «А» возникло из-за аканья или упрощения.

Самая вероятная версия ведёт к каноническому имени Евфимий, которое в просторечии звучало как Ефим, а в уменьшительной форме — Ефок. В южнорусских и некоторых среднерусских говорах начальное «Е» перед согласным могло редуцироваться до «А»: «Ефок» произносили как «Афок». От этой обиходной формы и образовали фамилию. Подобные переходы диалектологам хорошо знакомы: «Афремов» от Ефрем, «Афонькин» от Афанасий. По этой логике предок носителя фамилии был человеком по имени Ефим, которого в быту звали Афок.

Менее вероятна, но возможна связь с греческим корнем «афок-» (от «афоке» — берег, край), но для русской фамилии это экзотично и не подкреплено географией: Афокины не концентрируются в местах с греческим влиянием. Другая гипотеза — прозвище от диалектного глагола «афокать» (кричать, аукать), но эта лексема не фиксируется в авторитетных словарях русских говоров, поэтому версия остаётся спекулятивной.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ин — один из самых распространённых в центральной России. Это указывает, что фамилия сложилась в среде, где патроним на -ин был нормой для крестьян и мещан. Дворянские фамилии чаще оформлялись суффиксом -ов/-ев или имели иную структуру, так что сословная принадлежность Афокиных — скорее всего, крестьянство или однодворцы.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Она не упоминается в массовых справочниках Б. Унбегауна или В. Никонова, что говорит о её локальном бытовании. Если искать корни, стоит обратить внимание на регионы, где было распространено аканье и где имя Ефим встречалось часто — это юг и центр Европейской России, например, Курская, Воронежская, Тамбовская области.