Фамилия Афрамеева — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В основе, скорее всего, не имя, а прозвище или профессия. Женский вариант фамилии указывает на то, что родоначальником был мужчина — Афрамеев.

Разбираем корень. Самая вероятная версия: основа «афрамей» — искажённое диалектное произношение, связанное с глаголом «афрамить» (или «офрамить»). В старых русских говорах так называли действие «обрамлять», «вставлять в рамку». Человек, занимавшийся изготовлением рам, багетов, оконных переплётов, получал прозвище Афрамей. Мастер-рамщик — вот кем мог быть предок. Менее правдоподобна версия, возводящая основу к слову «афрамея» (в некоторых говорах — «афоризм» или «красное словцо»): прозвище Балабол или Краснобай имело бы другую словообразовательную модель.

Суффикс «-ев» указывает на принадлежность: сын Афрамея. Модель типична для русских фамилий от прозвищ, оканчивающихся на мягкий согласный или «й». В отличие от фамилий на «-ов», здесь мы видим именно эту мягкую основу.

Встречаются и альтернативные версии, но они слабее. Иногда фамилию пытаются возвести к имени Ефрем (через форму Афрем), но тогда логичнее была бы фамилия Афремов или Афремев. Форма «Афрамеев» с буквой «а» во втором слоге — признак именно прозвищного, а не канонического происхождения от имени. Акающее произношение (Ефрем → Афрём) могло дать Афрёмов, но не Афрамеев. Сравните с фамилиями Офрамеев или Обрамеев — они фиксируются в тех же южнорусских говорах и подтверждают связь с «обрамлением», а не с именем.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и поволжским областям, где аканье и специфическая лексика ремесленников были особенно сильны. Встречается она редко — это не массовая дворянская или крестьянская фамилия, а скорее локальное прозвище, закрепившееся в одном-двух родах. Социальный контекст: предки были не знатного, а мастерового или крестьянского сословия, где прозвища по ремеслу — обычное дело. Если ваш предок был Афрамеевым, он, скорее всего, работал руками — делал рамы для икон, окон или картин.