Фамилия Афсанти — редкий случай, когда фамилия почти не встречается в привычных базах данных русских фамилий. Это верный признак, что перед нами не исконно русская, а пришлая фамилия, и её звучание сразу выдаёт греческое или итало-греческое происхождение. В России она бытует главным образом на юге — в Краснодарском крае и Ростовской области, то есть в зоне исторического расселения понтийских греков.

Основа «Афсант-» почти наверняка восходит к греческому имени или прозвищу. Ближайшая параллель — фамилия Афсатиди с типичным греческим патронимическим суффиксом -иди. Если отбросить русское окончание -ий, то корень «Афсант» может быть искажением греческого слова «афсентис» (αυθεντίας) — «властелин, господин, начальник». В византийском и новогреческом произношении «автентис» или «афентис» давало форму «афсентис», которая в устах греков-переселенцев могла превратиться в «Афсанти». Так могли прозвать человека властного, богатого или занимавшего руководящую должность.

Другая версия, менее вероятная, связывает фамилию с топонимом. В Греции есть несколько селений с названием, напоминающим «Афсанти» (например, Афсос или Афсентиу), но точных совпадений нет. В любом случае, носитель фамилии Афсанти — потомок выходцев из греческого мира, скорее всего, из Малой Азии или Причерноморья, который в XX веке оказался в России и чью фамилию русифицировали, заменив типичное греческое окончание на русское -ий.

Написание фамилии через «фс» вместо «вс» или «фт» — ещё один след устной передачи: звук [ф] в греческом слове «афсентис» русские слышали как глухой, без озвончения. Поэтому фамилия пишется именно «Афсанти», а не «Авсанти» или «Афсантиди». Если вы встретите человека с такой фамилией, велика вероятность, что его предки — понтийские греки, переселившиеся в Россию во время обменов населением в 1920-х годах.