Фамилия Афшар — редкий для России случай прямого переноса этнонима, без русских суффиксов -ов/-ев или -ин. Её основа — название одного из крупнейших тюркских племён, входящих в огузскую группу. В Иране из этого племени происходила династия Афшаридов, основанная Надир-шахом. В Российской империи фамилия встречалась в среде кавказских народов, особенно у азербайджанцев, а также у туркмен и турок, переселявшихся в Закавказье. Носители фамилии — в основном потомки выходцев из тюркских регионов, сохранивших родовую память.

Этимологически название племени возводят к тюркскому слову «афшар» — «проворный», «ловкий», «собирающий». Есть версия, что это искажённое «апшар» — «смелый, дерзкий». Оба значения указывают на личные качества или род деятельности, характерные для кочевого военного быта. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, был из среды кочевников-скотоводов или воинов. В отличие от большинства русских фамилий, у Афшар нет «крестьянского» или «дворянского» сословного оттенка: она указывает не на социальный статус, а на племенную принадлежность. При переписях фамилию часто записывали как есть, без русификации.

В русском языке фамилия Афшар не склоняется по падежам — как и другие фамилии на согласный, кроме мужских на -ов/-ев. Сравните с однокоренными формами Афшаров и Афшарян: в них уже добавлены русские или армянские суффиксы, а чистая форма Афшар говорит о более прямом и позднем заимствовании.