Фамилия Агабейли сразу выбивается из ряда привычных русских фамилий на -ов, -ев или -ин. Её выдает окончание -ли, которое прямо указывает на азербайджанское или, шире, тюркское происхождение. В тюркских языках суффикс -ли (-лы) работает как прилагательное: он прикрепляется к основе и обозначает обладание чем-то или принадлежность. В фамилиях он чаще всего маркирует место рождения, род или происхождение из конкретного села.

Основа здесь — «Агабей». Это составное имя или прозвище. Первая часть, «ага», в тюркских языках означает «господин», «старший», «почтенный человек». Вторая часть, «бей» (или «бег»), — это титул знатного человека, военачальника, аналог европейского «господина» или «князя». Вместе «Агабей» буквально переводится как «господин господ» или «почтенный бей», что подчеркивало высокое положение. Встречалось это слово и как мужское личное имя, и как уважительное обращение.

Собрав конструкцию, получаем: Агабейли — «принадлежащий роду Агабея» или «выходец из семьи Агабея». В Азербайджане фамилии на -ли часто указывали именно на родовую или географическую привязку. Поэтому предки носителя фамилии могли быть либо прямыми потомками человека по имени Агабей, либо жителями населенного пункта, названного в честь такого человека. Другими словами, фамилия несла в себе социальный маркер: она выделяла человека из рода уважаемых, знатных людей.

Написание «Агабейли» — это кириллическая передача азербайджанской фамилии Ağabəyli. В оригинале она звучит с мягким «г» и ударением, скорее всего, на последний слог. В русском языке фамилия ведет себя как несклоняемая: и в мужском, и в женском роде она не меняется по падежам (по правилам для фамилий, заканчивающихся на -и). Хотя в разговорной речи иногда пытаются склонить её как прилагательное, литературная норма — оставлять без изменений.

Среди носителей фамилии есть известные азербайджанские деятели культуры и науки, но за пределами Закавказья она встречается нечасто. Для русского уха Агабейли звучит необычно и сразу выдает восточные корни, что делает её легко узнаваемой и отличимой от славянских фамилий.