Фамилия Агадажнян — яркий пример армянского родового имени, которое говорит о происхождении предка по мужской линии. Её основа — Агадаж (или Агадаш), а суффикс -ян (вариант -янц) указывает на принадлежность: «из рода Агадажа» или «потомок Агадажа». В армянской ономастике фамилии на -ян — самые массовые, они формировались примерно с XVII–XVIII веков, закрепляя за семьёй имя её основателя.

Корень имени Агадаж восходит к тюркским языкам, где «ага» означало «господин», «старший», «вождь». В сочетании с «даж» (от тюркского «даш» — «камень», «скала») имя могло сложиться как «ага-даш» — «каменный господин» или «старший, твёрдый как камень». Такие имена-прозвища давали людям с крепким, несгибаемым характером или тем, кто жил в каменистой местности. Встречается и версия, что «Агадаж» — это искажённое арабское имя Агадад, но она менее вероятна: тюркская основа для армянских имён исторически привычна, учитывая многовековое соседство народов.

Географически фамилия Агадажнян чаще всего встречается среди армян, чьи предки жили в Западной Армении (исторические области Васпуракан, Туруберан) или в регионах, где армянское население тесно контактировало с тюрками — на юге современной Армении, в Нагорном Карабахе. После геноцида армян 1915 года носители фамилии расселились по всему миру, поэтому сегодня Агадажнянов можно встретить в диаспорах России, США, Франции и Ливана.

Словообразовательная модель проста: основа Агадаж + патронимический суффикс -ян. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, армянский -ян не меняется по родам: мужчина и женщина будут писаться одинаково. В дореволюционных записях фамилию могли фиксировать как Агадажанян или Агадашян — с заменой «ж» на «ш» под влиянием местного произношения. Встречается и вариант Агадажянц (с более архаичным суффиксом -янц, указывающим на «из рода»), но в современной орфографии закрепилась форма Агадажнян.

Таким образом, фамилия Агадажнян — это не просто семейное имя, а краткая характеристика предка: скорее всего, уважаемого и твёрдого человека, чьё прозвище со временем стало родовым.