Фамилия Агафапудова — одна из тех редких русских фамилий, в основе которой лежит не одно, а сразу два крестильных имени. Предок, носивший имя Агафапуд, получил его как «сборное»: первая часть восходит к имени Агафа — народной форме мужского имени Агафон (на это обращал внимание ещё А. С. Пушкин), а вторая — к имени Пуд. Пуд в переводе с латыни означает «стыдливый, целомудренный»; его небесным покровителем считается апостол Пуд, которого православная церковь поминает 17 января и 28 апреля.

Сама модель образования фамилии — через суффикс -ов- — типична для русских фамилий, возникших в среде крестьян и горожан: она отвечала на вопрос «чей сын?», то есть «сын Агафапуда». Со временем, когда имя перестало быть употребительным, связь с ним утратилась, а фамилия осталась.

Интересно, что двойные имена в русской традиции — редкость, и Агафапуд стоит в одном ряду с такими составными формами, как, например, Агафангел («благая весть») или Агафодор («благочестивый дар»). Родители, называя сына Агафапудом, вкладывали в это имя пожелание доброты, воспитанности и честности — качества, заложенные в значениях обоих корней.

Географически фамилия Агафапудова встречается нечасто. Очаги её бытования приходятся на регионы, где в XIX веке была сильна старообрядческая или крестьянская традиция давать редкие, «говорящие» имена. Встретить её можно преимущественно на юге России и в Поволжье, хотя точных статистических данных по распространению нет — фамилия остаётся малочисленной и не попала в массовые справочники.