Фамилия Агафапудов — редкий случай, когда в основе лежит не имя или прозвище, а целая фраза, переосмысленная как личное имя. Разберём её по частям, иначе не понять, откуда взялась такая необычная форма.

Корень фамилии — греческое имя Агафапуд, которое в русской традиции практически не встречается. Оно составное: «агафос» (др.-греч. ἀγαθός — «добрый», «хороший») и «пус» (πούς — «нога»). Буквально — «доброногий», «с красивыми или здоровыми ногами». В греческих календарях (святцах) такое имя действительно существовало, но в православные месяцесловы попало редко, поэтому Агафапудов — фамилия штучная, не массовая.

Ономастическая модель проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»). Агафапудов — сын Агафапуда, то есть потомок человека, которого в крещении или по прозвищу назвали этим редким греческим именем. Поскольку само имя почти не бытовало на Руси, носители фамилии, скорее всего, происходят из среды духовенства. Священники и монахи нередко получали при постриге или в семинарии искусственные греческие имена, которые не были в ходу у крестьян и купцов. Так возникали фамилии вроде Агафапудов, Иеропольский, Анемподистов — книжные, «учёные», с явным церковным налётом.

Географически фамилия привязана к южнорусским и украинским территориям, особенно к бывшим землям Войска Запорожского и Екатеринославской губернии. Там, в среде сельского духовенства, подобные искусственные фамилии приживались легче, чем в центральных или северных регионах. Встречается она и сегодня, но крайне редко — по открытым данным, по всей России и Украине не наберётся и нескольких сотен носителей.

Интересно, что фамилия легко переосмыслялась в народе: на слух «Агафапудов» могли связывать с «пудами» (мера веса) или с «пудами» как диалектным словом (от «пудить» — гнать, пугать). Но это вторичные, ложные этимологии. Настоящий корень — в греческой книжной традиции, где имя означало пожелание здоровья и благополучия, пусть и в такой необычной форме.