Фамилия Агаглизаде — яркий пример восточной патронимической модели, редкой для России. Её сердцевина — формант -заде, что в переводе с персидского и тюркского означает «сын», «потомок» или «рождённый». Поэтому фамилия буквально расшифровывается как «сын (потомок) Агаги». В отличие от привычных русских фамилий на -ов/-ев, где суффикс отвечает на вопрос «чей?», здесь прямое указание на отцовство: «рождённый таким-то».

Основа Агаги — не просто имя, а прозвище или титул. Оно восходит к тюркскому слову ага («господин», «хозяин», «старший») с добавлением притяжательного суффикса -ги (или -лы). В разных диалектах «агаги» могло означать «принадлежащий аге», «относящийся к господину» или «почтенный», «уважаемый». Получается, что исходное прозвище указывало на принадлежность к знатному или зажиточному роду, либо подчёркивало почтенный возраст предка.

Модель на -заде складывалась на Кавказе и в Иране в XIX — начале XX века, особенно в среде городской знати, духовенства и купечества. Это не крестьянская и не дворянская русская фамилия — это чисто восточная ономастическая конструкция. На территории современной России она встречается в основном среди азербайджанской диаспоры или выходцев из Закавказья.

Встречаются варианты написания: Агаглы-заде, Агаги-заде или слитное Агаглизаде. Все они передают одно и то же значение: носитель фамилии — человек, чей предок (вероятно, отец или дед) носил имя или прозвище Агаги, то есть «господский», «уважаемый».