Фамилия Агатанов — редкий случай, когда за основу взято имя, которое в русской традиции почти не использовалось. Корень здесь — греческое имя Агатан (от «агатос» — добрый, хороший). В святцах оно есть, но в быту встречалось редко, в основном в среде духовенства, где любили книжные, небытовые имена. Поэтому Агатановы — почти наверняка потомки священника или церковнослужителя, которого при постриге или в семинарии нарекли Агатаном. Это не крестьянская и не дворянская фамилия, а типичная «семинарская», каких много среди фамилий на -ов, образованных от редких календарных имён.

Суффикс -ов указывает на прямое отчество: «чей?» — Агатанов, то есть сын Агатана. В отличие от фамилий на -ин, которые образуются от основ на -а/-я, здесь имя Агатан дало стандартную модель. Если бы имя звучало как Агата, получились бы Агатины, но в русской ономастике закрепился именно мужской вариант.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным губерниям России, где было много церковных династий. Встречается она нечасто, и это дополнительный аргумент в пользу её искусственного, «учёного» происхождения: народное сознание предпочло бы более привычные формы вроде Агафонов (от Агафон, тоже греческое «добрый»). Агатанов — более книжный, византийский вариант.

В написании возможна путаница с фамилией Агафанов, но это разные корни: Агафан — краткая форма от Феофан (богоявление), а Агатан — самостоятельное имя. В метрических книгах XIX века оба варианта могли записывать на слух, поэтому у однофамильцев иногда расходятся документы. Если ваша фамилия пишется именно через «т» — это почти наверняка указывает на греческое происхождение имени и на духовное сословие предков.