Фамилия Агацарская — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от большинства русских фамилий, которые образованы от имени отца (Иванов) или профессии (Кузнецов), Агацарская — почти наверняка искусственная, семинарская. В XVIII–XIX веках в духовных училищах и семинариях будущим священникам часто меняли бытовые прозвища на более благозвучные, книжные фамилии с греческими или латинскими корнями. Эта фамилия — как раз такой случай.

В основе лежит греческое слово «агатос» (ἀγαθός) — «добрый», «благой». Через ряд преобразований (агатос → Агац-?) возникла основа, к которой добавили суффикс -ск- и окончание -ая. Мужской вариант — Агацарский. Смысл фамилии — моральная или религиозная характеристика, а не указание на ремесло или место жительства. Тот же принцип мы видим в фамилиях Агафонов, Агапов или Добровольский.

Особого внимания заслуживает редкий суффикс -ар- в середине слова (Агац-ар-ск-ая). Для русских фамилий это нетипично. Он мог появиться как калька с греческого или латинского (ср. «апостол» → «апостольский»), а мог возникнуть как случайное искажение при записи в семинарских книгах. В любом случае, фамилия Агацарская — не про географию, а про внутреннее качество: «благая», «добрая».

Менее вероятна, но возможна связь с топонимом. В русской ономастике известны названия поселений вроде Агацкое (например, в бывшей Пермской губернии). Однако фамилия Агацарская не встречается в массовых списках крестьянских или дворянских родов, что косвенно подтверждает её «кабинетное» происхождение. Носители такой фамилии — почти наверняка потомки духовного сословия, выпускники семинарий, где ценилась книжная, «учёная» фамилия, возвышавшая владельца над простонародными прозвищами. Это типичный пример того, как фамилия становилась программой или идеалом, а не простым указанием на отца или деревню.