Фамилия Агацарский — редкая и неоднозначная по происхождению. Она образована по типичной для восточнославянских фамилий модели с суффиксом -ский, который изначально указывал на принадлежность к местности или роду. В основе лежит топоним Агацары (Агацари) или прозвище Агацар. Но вот что скрывается за этим корнем — вопрос, требующий разбора.

Самая прямая версия — географическая. На карте бывшей Речи Посполитой, на территории современной Западной Украины (Львовщина, Волынь) и юго-восточной Польши, встречаются поселения с корнем «Агат-» или «Агац-». Например, село Агатівка (Агатовка) или урочища, связанные с полонизированным вариантом имени Агат (от греч. «агатос» — добрый, хороший). Если предположить, что существовало село Агацары (по аналогии с Бучары, Гончары), то его житель получал прозвище «агацарский» — «тот, кто из Агацар». Суффикс -ский в таком случае типичен для шляхетских или крестьянских фамилий, указывающих на место рождения.

Вторая, более редкая версия, отталкивается от личного имени. В южнославянских и румынских языках «ага» — титул (от турецкого ağa — господин, начальник). Теоретически, прозвище Агацар могло означать «человек аги» (подчиненный, слуга) или «тот, кто работает на агу». Однако для русской или украинской среды это маловероятно: суффикс -ар- (-цар-) в именованиях по социальному статусу встречается реже, чем по профессии (гончар, бондарь). Фамилия Агацарский скорее звучит как «выходец из Агацар», чем «слуга аги».

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает: Агацкий, Агатов, Агафонов. Первая (Агацкий) явно топонимическая (от села Агаты). Агацарский — её более развёрнутый вариант, с тем же суффиксом принадлежности. В польской ономастике встречается фамилия Agacki, что подтверждает западнославянский след. Таким образом, наиболее вероятно, что Агацарский — это фамилия, закрепившаяся за выходцем из небольшого поселения (возможно, ныне исчезнувшего) в пограничье Украины и Польши. Носитель такой фамилии мог быть как крестьянином, так и мелким шляхтичем, но именно географическая привязка — самое надёжное объяснение.