Фамилия Агацарский — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Строение простое: типичная восточнославянская модель с суффиксом -ский, который изначально указывал на связь с местностью или родом. Основа — топоним Агацары (или Агацари) либо прозвище Агацар. Но что скрывается за этим корнем — вопрос, который стоит разобрать.

Самая прямая версия — географическая. На карте бывшей Речи Посполитой, на территории современной Западной Украины (Львовщина, Волынь) и юго-восточной Польши, встречаются поселения с корнем «Агат-» или «Агац-». Например, село Агатівка (Агатовка) или урочища, связанные с полонизированным вариантом имени Агат (от греч. «агатос» — добрый, хороший). Если предположить, что существовало село Агацары (по аналогии с Бучары, Гончары), то его житель получал прозвище «агацарский» — «тот, кто из Агацар». Суффикс -ский в таком случае типичен для фамилий, указывающих на место рождения, как у шляхты, так и у крестьян.

Вторая версия — от личного имени или титула. В южнославянских и румынских языках «ага» — титул (от турецкого ağa — господин, начальник). Теоретически, прозвище Агацар могло означать «человек аги» (подчиненный, слуга) или «тот, кто работает на агу». Однако для русской или украинской среды это маловероятно: суффикс -ар- (-цар-) в именованиях по социальному статусу встречается реже, чем по профессии (гончар, бондарь). Фамилия Агацарский скорее звучит как «выходец из Агацар», чем «слуга аги».

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает: Агацкий, Агатов, Агафонов. Первая (Агацкий) явно топонимическая — от села Агаты. Агацарский — её более развёрнутый вариант, с тем же суффиксом принадлежности. В польской ономастике встречается фамилия Agacki, что подтверждает западнославянский след.

Таким образом, наиболее вероятно, что Агацарский — фамилия, закрепившаяся за выходцем из небольшого поселения (возможно, ныне исчезнувшего) в пограничье Украины и Польши. Носитель такой фамилии мог быть как крестьянином, так и мелким шляхтичем, но именно географическая привязка — самое надёжное объяснение.