Фамилия Агайсинова — один из тех редких случаев, когда географическая привязка говорит о происхождении больше, чем разбор корня. Если посмотреть на распространение, эта фамилия почти не встречается в центральной России, зато характерна для Северного Кавказа, в частности для Чечни и Ингушетии. Там же зафиксированы её варианты — Агайсиев, Агайсин. Это сразу подсказывает, что корень фамилии не славянский, а тюркский или кавказский, адаптированный русской моделью на -ов/-ев.

Основа «Агайси» или «Агайса» скорее всего восходит к тюркскому личному имени. «Ага» в тюркских языках означает «старший», «господин», «уважаемый человек», а «айса» или «иса» — арабская форма имени Иисус (Иса), широко распространённая у мусульманских народов. Составное имя Агайса можно перевести как «старший Иса» или «почтенный Иса». Такие двусоставные имена типичны для тюрко-мусульманской ономастики: к основе добавляли уважительный титул. Фамилия Агайсинова, таким образом, — это притяжательная форма от имени Агайса: буквально «принадлежащий потомку Агайсы».

Суффикс -ин в окончании женского рода (Агайсинова) не должен сбивать с толку. Мужской вариант — Агайсинов, и он образован по той же продуктивной модели, что и тысячи русских фамилий от иноязычных имён: Батыров, Муратов, Ибрагимов. В данном случае к основе «Агайси» добавили русский патронимический суффикс -ов, который в женском роде перешёл в -ова. Никакой редкой морфологии здесь нет — это стандартная русификация.

Версия о том, что фамилия могла произойти от прозвища, связанного с ремеслом или местностью, маловероятна. Слишком прозрачна антропонимическая основа — личное имя. Если бы перед нами было топонимическое прозвище (от названия села Агайсы), мы бы видели фамилию вроде Агайсинский, а не Агайсинов. Поэтому наиболее правдоподобное объяснение — патроним от мусульманского имени Агайса, которое носил основатель рода.