Фамилия Агайев — яркий пример того, как географический контекст меняет привычную словообразовательную модель. На первый взгляд, перед нами типичная русская фамилия с патронимическим суффиксом -ев, указывающим на происхождение от отца: «чей?» — Агаев. Но в русском языке суффикс -ев обычно присоединяется к основам на мягкий согласный или -й (Андрей → Андреев), а здесь основа твёрдая — Агай. Это не случайность, а прямое указание на тюркское происхождение.

В тюркских языках (азербайджанском, турецком, кумыкском) слово «ага» означает «господин», «старший», «хозяин». Фамилия Агайев — это русифицированная форма тюркской фамилии Агаев, где конечный звук «й» появился как адаптация к русской фонетике или как отражение диалектного произношения. Исходное имя или прозвище Агай (или Ага) давалось либо старшему в роду, либо уважаемому человеку, либо тому, кто занимал должность — например, сельскому старосте.

Встречается фамилия преимущественно у народов Северного Кавказа и Закавказья, особенно у азербайджанцев, лезгин и кумыков. После вхождения этих регионов в состав Российской империи многие носители тюркских фамилий получали русское окончание -ев при оформлении документов. Вариант с -й- мог закрепиться из-за особенностей местного произношения или ошибки писаря.

Интересно, что в русском языке существует параллельная фамилия Агаев (без «й»), и она гораздо распространённее. Агайев — более редкий вариант, который сохранил в написании след устной традиции. По сути, это та же самая фамилия, но с «застывшей» диалектной чертой, что делает её ценной для лингвистов: она показывает, как живой говор влиял на официальные записи.

Сословная принадлежность носителей фамилии Агайев в прошлом могла быть разной — от крестьян до купцов, но в любом случае основа «ага» намекает на определённый социальный вес предка. Не стоит искать в этой фамилии славянские корни: её история — на стыке тюркской традиции и русской канцелярской практики XIX века.