Фамилия Агачев имеет очень интересную историю происхождения и относится к распространенному типу древнейших восточных фамилий, ведущих свое начало от тюркского прозвища Агач. Фамилия Агачев образована от прозвища Агач. В его основе лежит слово «агач» — так называлась закавказская путевая мера, приблизительно равная часу. Агачом называли также полуторный пай при дележе промысла. Так, родоначальник Агачевых мог быть, например, торговцем. Согласно другой гипотезе, прозвище Агач имеет тюркские корни и восходит к слову agach, которое переводится на русский язык как «дерево». В этом случае Агачем могли прозвать крепкого, здорового человека.