Фамилия Агачев образована от прозвища Агач, и её происхождение связано с тюркскими языками. Разные значения слова «агач» дают две основные версии, объясняющие, кем мог быть родоначальник этой фамилии.

Первая версия отсылает к слову «агач» как к закавказской путевой мере, приблизительно равной часу пути. В промысловом деле так называли полуторный пай при дележе добычи. Следовательно, Агачем могли прозвать торговца или человека, имевшего дело с мерами и расчётами — например, смотрителя караванной дороги или участника артельного промысла.

Вторая версия связывает прозвище с тюркским словом agach — «дерево». В этом случае Агач — это прозвище по внешнему признаку: так могли назвать крепкого, высокого и здорового человека, «как дерево». Такие прозвища были распространены и давались безотносительно к профессии.

Примечательно, что обе версии не противоречат друг другу: тюркское слово многозначно, и в разных регионах и социальных средах в основу прозвища могло лечь любое из его значений. Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ев, который присоединялся к основам на мягкий согласный или шипящий: Агач → Агачев. По такой же схеме возникли фамилии Агачев, Агачов, Агачян (в армянской среде).

Географически фамилия Агачев чаще всего встречается в Поволжье, на Урале и в Западной Сибири — регионах долгого и плотного контакта русских с тюркскими народами. Это подтверждает, что прозвище пришло в русскую ономастику именно из тюркской среды, а не из иного источника.