Фамилия Агачкины — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а тюркское слово «агач». У этого слова два значения, и оба могли дать прозвище родоначальнику.

Первое значение — «дерево». В тюркских языках agach так и переводится. Прозвище Агач могли дать высокому, крепкому человеку, либо тому, кто жил в лесу или работал с деревом. Второе значение — путевая мера в Закавказье, примерно равная часу пути. Агачом называли и полуторный пай при дележе промысла. Если предок был коренным жителем Кавказа, прозвище могло указывать на его занятие: отмерять расстояния или делить добычу.

Суффикс -ин в фамилии Агачкин указывает на принадлежность: «чей?» — Агачкин, то есть сын или потомок Агачки. А форма Агачка — это уменьшительно-ласкательный вариант прозвища Агач. Так в русской среде адаптировали тюркское слово, добавив к нему типичный для фамилий суффикс.

Географически фамилия тяготеет к южным регионам России и Поволжью, где исторически было сильное тюркское влияние. Встречается она редко, и это делает её ценным памятником восточной письменности и культуры — точное место и время возникновения фамилии не установлены, но её корни уходят в среду, где русский и тюркский миры соприкасались веками.