Фамилия Агапкины — одна из тех, где за основу взяли не полное, а уменьшительное крестильное имя. В данном случае это имя Агапий, которое в переводе с греческого означает «любимый». В быту, в семье и в документах полную форму использовали не всегда: на каждый день человека могли звать Агапка. От этой уменьшительной формы и пошла фамилия через стандартный русский суффикс -ин, указывающий на принадлежность: «чей сын?» — Агапкин.

Стоит уточнить, что Агапий и Агапит — это варианты одного имени, и церковная традиция знает обоих святых. Самый известный из них на Руси — преподобный Агапит Печерский, врач безмездный, живший в Киево-Печерской лавре в XI веке. Он прославился тем, что лечил больных молитвой и травами, причём никогда не брал платы. По преданию, именно он исцелил князя Владимира Мономаха от тяжёлой болезни, отправив ему снадобье, так как сам по обету не мог покинуть монастырь. Его врачебный дар был настолько силён, что после его смерти армянский лекарь, который раньше не верил в православное врачевание, сам принял крещение. В народе такие имена были распространены: Агапием называли в честь святого, а в быту ребёнка кликали Агапкой.

Фамилия Агапкины — не единичная в своём роде. У неё есть «родственники»: Агапов, Агапитов, Агапцев. Разница в суффиксе: -ов и -ин. В северных и центральных русских говорах чаще встречался суффикс -ин, особенно если основа имени оканчивалась на -а или -я. Поэтому Агапкины — это вариант, закрепившийся именно от обиходной формы имени. Точное место возникновения фамилии не установлено: процесс шёл несколько столетий, и в разных регионах фамилия могла появиться независимо. Но ясно одно: предки современных Агапкиных носили имя Агапка, и фамилия закрепилась за их потомками как знак родовой памяти.