Фамилия Арапкины (в мужском роде — Арапкин) образована от прозвища Арапка. В старину у славян арабами или арапами называли негров, но это не означает, что основатель рода был чернокожим. Прозвище Арапка могли дать за смуглый оттенок кожи и черные вьющиеся волосы — черты, которые характерны для цыган и татар, тесно общавшихся со славянами. Поэтому можно предположить, что Арапкой называли ребенка, родившегося в смешанном браке. Известно, что арапчонком в детстве называли русского поэта А. С. Пушкина, унаследовавшего от предка из Африки широкий нос, курчавые волосы и смуглую кожу.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Арапкин означает «сын Арапки». Это типичная русская патронимическая модель, где прозвище отца переходило к детям и закреплялось за родом. В исторических источниках, в частности у С. Б. Веселовского, встречаются родственные прозвища и фамилии: Арап Бегичев, помещик, 1579 год, Рязань; Араповы, XVII век, Муром. Эти записи показывают, что прозвище было распространено в разных слоях общества и регионах.

Кроме версии о внешности, стоит учесть и бытовую иронию: в крестьянской среде прозвище Арапка могли дать человеку с очень темным загаром после полевых работ или тому, кто пачкался сажей, например, кузнецу. Однако первая версия — о смешанном происхождении или ярких внешних данных — выглядит правдоподобнее, так как прозвища такого типа обычно закреплялись за редкими, бросающимися в глаза особенностями.

Таким образом, фамилия Арапкины — это замечательный памятник славянской культуры, но её точное время и место происхождения можно установить только на основании серьёзных генеалогических исследований, поскольку процесс формирования каждой отдельной фамилии был длительным и не всегда имел привязку только к одной местности.