Фамилия Ахапкины — это типичная русская фамилия, в основе которой лежит прозвище. Она образована по стандартной модели: к основе прозвища Ахапка добавился суффикс принадлежности -ин, указывающий на родство («чей?» — «Ахапкин сын», то есть «сын Ахапки»). Форма множественного числа (Ахапкины) обычно обозначает уже весь род или семью в целом.

Само прозвище Ахапка — это «акающий» вариант слова «охапка». На письме и в говорах «аканье» (произношение [а] вместо [о] без ударения) часто закреплялось в написании фамилий, особенно если они фиксировались в среде, где акающий говор был нормой. Охапкой в старину называли ношу, которую можно унести, обхватив руками.

Кого могли прозвать Ахапкой? Скорее всего, это не ласкательное имя, а бытовое прозвище. Вероятнее всего, его давали либо крепкому, ухватистому человеку, который мог взять большую ношу, либо, наоборот, полному, тучному человеку, которого как бы «много», как целая охапка. Такие прозвища по физическим качествам были очень распространены в русской деревне.

Однокоренная фамилия Охапкин известна с середины XVI века. В «Ономастиконе» историка С. Б. Веселовского упоминается Охапкин Алеша Кузьмин (1557 год, Суздаль). Это говорит о том, что прозвище бытовало уже в допетровскую эпоху, а значит, и фамилия Ахапкин могла сформироваться достаточно рано, хотя точно установить время и место её возникновения по одному прозвищу сложно.