Фамилия Арапкина образована от прозвища Арапка. В старину у славян арабами (или арапами) называли негров. Однако это не означает, что ваш предок обязательно был выходцем из Африки. Прозвище Арапка могли дать за смуглый оттенок кожи, черные курчавые волосы или крупные черты лица. Поскольку все эти черты характерны для цыган и татар, которые тесно общались со славянами, можно предположить, что Арапкой называли ребенка, родившегося в смешанном браке.

Самый известный пример такого прозвища — детское именование Александра Пушкина. Будущего поэта в детстве называли «арапчонком» из-за внешности, унаследованной от прадеда Ибрагима Ганнибала, который действительно был родом из Африки. Однако для большинства носителей фамилии Арапкины связь с Африкой маловероятна: прозвище чаще указывало на внешность, напоминавшую цыганскую или татарскую.

В исторических документах XV–XVII веков встречаются родственные прозвища и фамилии. Например, в труде С. Б. Веселовского упоминается Арап Бегичев, помещик (1579 год, Рязань), а также Араповы (XVII век, Муром). Модель образования фамилии проста: прозвище Арапка (уменьшительная форма от Арап) плюс типичный русский суффикс принадлежности -ин. Такая модель характерна для фамилий, образованных от прозвищ, оканчивающихся на -а или -я. Фамилия Арапкин — мужская форма, Арапкина — женская, указывающая на принадлежность к роду. Потомок человека по прозвищу Арапка со временем получил фамилию Арапкин, которая по сей день хранит память о внешности или происхождении своего первого носителя.