Фамилия Арапкин — типичный пример русской фамилии, образованной от прозвища с помощью суффикса -ин. Суффикс указывает на принадлежность: Арапкин буквально означает «сын Арапки» или «человек из рода Арапки». В основе лежит прозвище Арапка, которое, в свою очередь, восходит к слову «арап». В старину на Руси арапами называли негров, но это не значит, что предок носителя фамилии был выходцем из Африки. Прозвище давали за внешность: смуглую кожу, черные курчавые волосы — черты, характерные для цыган и татар, с которыми славяне постоянно соседствовали. Поэтому Арапкой могли назвать и ребёнка от смешанного брака.

Примечательно, что арапчонком в детстве называли Александра Пушкина, унаследовавшего от своего африканского прадеда Ганнибала курчавые волосы и смуглую кожу. В исторических документах, в частности у С. Б. Веселовского, встречаются родственные прозвища и фамилии: Арап Бегичев (рязанский помещик, 1579 год) и Араповы (XVII век, Муром). Прозвище Арапка, возникнув как бытовое именование, со временем закрепилось за родом и дало жизнь фамилии Арапкин.