Фамилия Агапкин восходит к крестильному мужскому имени Агапий (Агапит), которое в переводе с греческого означает «любимый». В основу же фамилии легла его уменьшительная форма — Агапка. Святым покровителем имени считается преподобный Агапит Печерский, который помогал многим больным, которые обращались в Киево-Печерскую лавру. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Агапка, со временем получил фамилию Агапкин.