Фамилия Агдрейчик — один из тех редких случаев, когда на слух она звучит как польская или белорусская, но корень у неё, скорее всего, тюркский или арабский. Чтобы это понять, нужно разобрать её по частям.

Основа фамилии — «Агдрей» или «Агдре». Это искажённое личное имя Агдар (Агдярь) или Агдей. В тюркских языках «аг» означает «белый», «чистый», «благородный», а «дар» — «имеющий», то есть «белый, благородный». В арабском варианте имя могло звучать как Агдар (от «агар» — пещера, но это менее вероятно). В славянской среде такое имя переделали на слух: потеряли конечное «р» или заменили его на «й», получив форму Агдей или Агдрей.

Суффикс «-чик» — уменьшительно-патронимический, типичный для западнорусских, белорусских и польских земель. Он означает «сын» или «потомок», но в уменьшительной форме: не просто сын Агдрея, а «маленький Агдрей», «Агдреёнок». Так образовывали фамилии у крестьян и мещан в XIX веке, когда фамилии только закреплялись. В польской традиции суффикс «-czyk» (читается как «-чик») как раз и обозначает «сын такого-то».

Таким образом, Агдрейчик — это «сын (потомок) человека по имени Агдрей». Имя Агдрей в православных святцах не встречается, поэтому носитель фамилии, скорее всего, происходил из крещёных татар, башкир или из среды, где были сильны тюркские влияния (например, южнорусские или белорусские земли, где селились служилые татары). Альтернативная, но менее вероятная версия — от прозвища «Агдрей», которое могло возникнуть от глагола «агдеть» (слышать, чуять) в диалектах, но это редкое слово.

Фамилия крайне редкая. Встречается в основном в Беларуси и на западе России, реже — в Украине. Из-за редкости у неё нет известных дворянских родов или массового распространения. Если вы носите эту фамилию, ваши предки, скорее всего, были крестьянами или мещанами из регионов, где смешивались славянские и тюркские племена, а сама фамилия сохранила память о неканоническом, «мирском» имени основателя рода.