Фамилия Агекяан — один из тех редких случаев, когда на слух кажется, что перед нами армянская фамилия, но её окончание и структура сразу же сбивают с толку. Классические армянские фамилии оканчиваются на -ян, -янц или -уни. Здесь же мы видим двойной суффикс: -яан. Такое написание почти всегда указывает на то, что фамилия прошла через русскую или советскую паспортную систему, где к уже существовавшей армянской основе приписали дополнительную гласную, либо это результат искажения при записи. Вероятнее всего, исходная форма — Агекян, а вторая «а» появилась из-за желания сохранить ударение или по ошибке чиновника.

Корень фамилии — Агек. Это имя или прозвище, которое восходит к армянскому слову «агек» (ահեղ) — «грозный», «величественный», «ужасающий». В древнеармянском это слово имело оттенок священного трепета, божественной силы. Таким образом, прозвище Агек могли дать человеку сурового нрава, внушительной внешности или, что не менее вероятно, служителю культа, связанному с храмовыми церемониями. В армянской ономастике подобные основы не редкость: фамилия Агекян (и её варианты) встречается в семьях, происходящих из Западной Армении (исторические области Васпуракан, Туруберан), а также среди армянской диаспоры, оказавшейся на Северном Кавказе и в Краснодарском крае.

Суффикс -ян (в армянском — «ян» или «янц») означает принадлежность: «из рода Агека». Это стандартная патронимическая модель, аналогичная русским фамилиям на -ов. Двойное написание «Агекяан» — скорее всего, поздний артефакт. В советских архивах нередко встречаются «двойные» фамилии, где исходный суффикс уже был, а паспортист добавил ещё один, чтобы фамилия звучала «по-русски» или просто из-за невнимательности. Другая версия, менее вероятная: фамилия могла быть образована от топонима Агек (селение или местность в исторической Армении), и тогда двойное окончание — результат сложения двух разных словообразовательных элементов.

Социальный состав носителей фамилии Агекян (и её варианта Агекяан) типичен для армянского крестьянства и ремесленников. В XIX — начале XX века армянские фамилии на -ян не имели аристократического оттенка, в отличие от фамилий на -уни. Поэтому предки носителя фамилии были, скорее всего, земледельцами, скотоводами или торговцами из западных областей Османской империи, бежавшими от геноцида в Восточную Армению или на Кубань. Сегодня фамилия Агекяан встречается крайне редко, в основном в России и странах бывшего СССР, и её необычное написание выделяет её даже среди других армянских фамилий, делая её своеобразным маркером бюрократической истории XX века.