Фамилия Агекян — один из тех случаев, когда суффикс мгновенно указывает на национальность. Армянский патронимический формант -ян (восходящий к более древнему -янц) переводится как «из рода» или «потомок». Агекян, следовательно, означает «потомок Агека». Основа фамилии — личное имя или прозвище Агек. Лингвисты сходятся на двух версиях его происхождения. Первая: Агек — уменьшительно-ласкательная форма от имён Агасий или Агафон, которые пришли в армянский обиход вместе с христианством. Вторая: корень «аг» в древнеармянском означает «злой», «свирепый»; такое прозвище могли дать воину или человеку с крутым нравом. Обе гипотезы патронимические, и именно эта версия считается основной. Альтернативное объяснение — связь с топонимом (например, село Агек в исторической Армении) — документально подтверждена слабо.

Словообразовательная модель прозрачна. Суффикс -ян — самый массовый в армянской ономастике; он почти полностью вытеснил более старый -янц, который встречается лишь в реликтовых формах (вроде Агекянц). В русской передаче ударение часто смещается на второй слог (АгЕкян), хотя в армянском языке оно падает на последний: АгекЯн.

Географически фамилия привязана к районам традиционного расселения армян. Она встречалась как в Восточной Армении (на территории современной республики), так и в диаспоре — особенно в Турции до трагических событий 1915 года и в странах Ближнего Востока. В Российской империи носители жили в Закавказье, а после переселений армян в XIX веке — и в южных губерниях. В советское время Агекяны оседали в крупных городах: Москве, Ростове-на-Дону, Краснодаре.

Фамилия не слишком массовая — по частотности в Армении она уступает десяткам более распространённых на -ян. Среди известных носителей — астрофизик Григорий Агекян (1925–2018), работавший в Пулковской обсерватории, и футболист Юрий Агекян, игравший за ереванский «Арарат» в 1960-х.