«азганун») на армянском языке означает имя клана. Агекянц представляет собой вариант фамилии Агаекянц, которая восходит к имени Агаек, что значит «единственная гора». Все эти форманты первоначально означали «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Соответственно, фамилия Агекянц поначалу имела значение «из рода Агаека». Поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным, окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Агаекянц можно лишь на основании глубоких генеалогических исследований.