Фамилия Агхекян — армянская по происхождению, и её разбор стоит начать с суффикса, который сразу указывает на этническую принадлежность. Типичный армянский патронимический суффикс -ян (в старой орфографии -янц) означает «принадлежащий к роду» или «потомок». В русской традиции фамилии такого типа часто передавались без изменений, но могли получать окончание -ов или -ев при русификации, однако Агхекян сохранила исходную форму.

Основа фамилии — «Агхек» — восходит к армянскому слову «агхек» (на армянском աղեղ), что переводится как «лук» (оружие для стрельбы стрелами). Слово имеет древние индоевропейские корни, родственное русскому «лук» и латинскому «arcus». В армянском языке это же слово может обозначать радугу, но в контексте фамилии более вероятна связь с военным делом или ремеслом. Таким образом, Агхекян — это «сын лучника» или «потомок того, кто делает луки».

Поскольку фамилия образована от названия профессии или оружия, предки носителя, скорее всего, были либо воинами-лучниками (в армянской истории, например, в составе царских дружин или ополчения), либо мастерами-оружейниками, изготавливавшими луки. В средневековой Армении лучники составляли значительную часть армии, особенно в горных регионах, где лук оставался основным дальнобойным оружием дольше, чем в Европе. Вторая версия, менее вероятная, — прозвище по внешнему признаку (например, человек с изогнутой, как лук, осанкой или даже с родимым пятном в форме лука), но ономастика чаще связывает такие фамилии с занятиями.

Географически фамилия Агхекян распространена среди армянской диаспоры, но встречается сравнительно редко. В самой Армении она может быть связана с регионами, где исторически было развито производство оружия, например, с Сюником или Тавушем. В России и странах постсоветского пространства носители фамилии — потомки армян, переселившихся в XIX–XX веках. Интересная деталь: в армянских фамилиях на -ян редко встречается основа, связанная с оружием напрямую, — чаще встречаются «Восканян» (от «воскан» — священник) или «Мкртчян» (от имени Мкртич — креститель). Агхекян выделяется на этом фоне как «военная» или «ремесленная» фамилия, что может указывать на конкретный социальный слой предков — не знать, а свободных воинов или городских мастеров.