«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Алекян образована от имени Алек, которое может являть формой имен Алексей или Александр. Имя Алексей в переводе с древнегреческого означает «оберегающий». Имя Александр в переводе с греческого на русский язык означает «защитник людей». Все эти форманты первоначально означали «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Соответственно, фамилия Алекян поначалу имела значение «из рода Алека». Однако, несмотря на тесные контакты Армении с Российской империей, фамилия Алекян сохранила свою самобытность.