Фамилия Агиболова — женская форма, образованная от мужской Агиболов. Её основа, скорее всего, тюркская или кавказская, что сразу указывает на регион происхождения: Северный Кавказ, Закавказье или Поволжье. Разберём, что стоит за этим звучанием.

Вероятнее всего, фамилия восходит к личному имени или прозвищу Агибол. Первая часть «Аги» в тюркских языках — «господин», «хозяин», «старший» (ср. тур. «ага», азерб. «ağa»). Вторая часть «бол» может означать «стань», «будь» (от тюркского глагола «болмак» — быть, становиться). В сумме Агибол — это пожелание или наказ: «будь господином», «стань старшим». Такие составные имена-пожелания (дидеизмы) типичны для тюркской ономастики: например, Турсунбай («пусть живёт, богач»), Болсун («пусть будет»). Агибол могло быть именем, данным мальчику с надеждой на его будущее положение.

Другая, менее вероятная версия связывает фамилию с осетинским или иранским корнем. В осетинском «агъ» — «зло», «вред», а «бол» — суффикс или часть слова. Но тогда семантика получилась бы негативной («злобный»), что редко становилось основой для фамилии у народов Кавказа, где предпочитали положительные или нейтральные прозвища. Поэтому тюркская версия выглядит убедительнее.

Суффикс «-ов» (в форме «-ова») — типичный русский патронимический формант, который присоединялся к нерусским основам в ходе русификации фамилий на Кавказе и в Закавказье. Это значит, что предки носителей фамилии, вероятно, жили в регионе, где русская администрация или церковь фиксировали имена и прозвища по русской модели: «Иван Агиболов сын» — со временем превратилось в фамилию Агиболов, а для женщин — Агиболова.

Из-за редкости фамилии точных данных о сословной принадлежности нет. Но тюркский корень «ага» намекает на возможную связь с зажиточными или уважаемыми слоями — сельскими старшинами, купцами, мелкими феодалами. Встречается фамилия преимущественно у народов, говорящих на тюркских языках (кумыки, балкарцы, азербайджанцы), а также у осетин, где тюркские заимствования нередки.

Итак, если вы носите фамилию Агиболова, ваши предки, скорее всего, жили на Северном Кавказе или в Закавказье, а сама фамилия родилась из имени-пожелания, означавшего «будь господином» или «стань старшим».